Чтение онлайн

3. Если Мира не прихорашивалась перед зеркалом, то Мона не занималась маникюром.

4. Мэри не читала и не занималась маникюром.

5. Мона не читала и не прихорашивалась.

Что делала каждая девушка?

Начертить матрицу 4x4 для четырех имен и занятий не составит особого труда. Обратите внимание на то, что каждое из утверждений 1, 2, 4 и 5 позволяет закрасить 2 клетки (и исключить из рассмотрения соответствующие комбинации имен и занятий).

Утверждение 3 — импликация. В нем говорится, что если Мира не прихорашивалась перед зеркалом, то Мона не занималась маникюром. Пусть A означает посылку импликации (утверждение, стоящее после «если»), а B — ее заключение (утверждение, стоящее после «то»). Двухместное отношение «если A, то B» ложно, когда A истинно, а B ложно, но ничего не говорит нам о значениях истинности утверждения B в тех случаях, когда A ложно.

Следовательно, утверждение 3 допускает 3 различные комбинации значений истинности.

1. Мира не прихорашивалась перед зеркалом, и Мона не занималась маникюром.

2. Мира прихорашивалась перед зеркалом, и Мона не занималась маникюром.

3. Мира прихорашивалась перед зеркалом, и Мона занималась маникюром.

После того как вы исключите 8 комбинаций (заштриховав или закрасив в таблице 8 клеток), запрещаемых утверждениями 1, 2, 4 и 5, останется проверить каждую из 3 пар простых высказываний, содержащихся в утверждении 3. Две пары приводят к противоречию: приняв их, вы получили бы, что две девушки занимались одним и тем же. Лишь пара высказываний «Мира прихорашивалась перед зеркалом, и Мона занималась маникюром» не противоречит информации, содержащейся в остальных утверждениях. Итак, окончательное решение имеет вид:

Мира прихорашивалась перед зеркалом.

Мод читала.

Мэри расчесывала волосы.

Мона занималась маникюром.

Составлять логические задачи такого типа совсем не трудно. Попробуйте придумать одну-две такие задачи сами. Решать такие задачи можно многими способами, например используя алгебраические методы, теорию графов, различного рода логические диаграммы и т. д. Возможно, вам удастся изобрести свой собственный метод, не уступающий приведенному нами или даже в чем-то превосходящий его.

Когда музыка смолкла, шестеро друзей вернулись к столику и принялись рассказывать друг другу истории-загадки.

Сколько из этих загадок вы сумеете разгадать?

Первым загадал загадку юноша в красном.

Фрэнк. На прошлой неделе я выключил свет и успел добраться до постели прежде, чем комната погрузилась в темноту. От выключателя до моей кровати — 3 м.

Как это мне удалось?

Юноша в синем всех озадачил вопросом.

Генри. Когда тетушка приезжает ко мне в гости, она всегда выходит из лифта на 5 этажей ниже, чем нужно, и поднимается дальше пешком.

Почему тетушка так поступает?

Следующий вопрос задал юноша в зеленом.

Инман. Какое хорошо известное слово начинается на «ост», кончается на «в» и имеет в середине «ро»?

Девушка в красном рассказала целую историю.

Джейн. Однажды поздним вечером мой дядюшка читал интересную книгу. Тетушка по рассеянности выключила свет, но хотя в комнате стало совсем темно, дядюшка продолжал читать как ни в чем не бывало и дочитал книгу до конца.

Девушка в зеленом удивила всех другой историей.

Мабель. Сегодня утром я уронила серьгу в кофе, но хотя чашка была полна до краев, я смогла достать серьгу, даже не намочив пальцев.

Как это могло быть?

Последнюю загадку загадала девушка в синем.

Лаура. Вчера мой отец попал под дождь. Ни шляпы, ни зонта он с собой не взял, укрыться от дождя было негде, и, когда отец добрался до дома, вода с него лилась ручьями, но ни один волос на голове не промок.

Как это могло произойти?

Все шесть каверзных загадок носят шуточный характер, но из них вы сможете извлечь для себя немало поучительного, например прочувствовать, сколь пагубно для решения обременять условия задачи лишними неявными допущениями и сколь полезно рассматривать все возможности, сколь бы невероятными или причудливыми они ни казались. Некоторые из величайших переворотов в науке не произошли бы, если бы не нашлись великие умы, усомнившиеся в том, что всем казалось незыблемым. Следующий шаг — гениальная догадка, идущая вразрез с общепринятым мнением и допускающая возможность того, что всем представляется противоречащим здравому смыслу. Например, Коперник догадался, что Солнце, а не Земля, находится в центре Солнечной системы, Дарвин догадался, что человечество появилось в результате длительной эволюции из низших форм животного мира, а Эйнштейн догадался, что структура пространства описывается неевклидовой геометрией.

Шесть приведенных нами каверзных загадок имеют следующие разгадки:

1. При попытке разгадать эту загадку почти все исходят из лишнего неявного допущения о том, что дело происходило вечером. В условиях задачи об этом не говорится ни слова. Добраться до постели прежде, чем комната погрузилась в темноту, Фрэнку удалось потому, что он ложился спать днем.

2. При решении этой задачи, как правило, принимают неявное допущение о том, что тетушка нормального роста. В действительности же тетушка Генри — карлик и не может дотянуться до кнопки того этажа, на котором живет ее племянник.

3. Обычно принимаемое дополнительное ложное допущение состоит в том, что между буквами ОСТ — РО — В должны стоять еще какие-то буквы. В действительности речь идет о слове ОСТРОВ.

4. Неявное ложное допущение, из которого исходят при попытке решить эту задачу, состоит в том,

что читать можно только глазами. В действительности дядюшка Джейн был слепым и читал на ощупь.

5. Ложное допущение состоит в том, что кофе непременно должен быть жидким. В действительности Мабель уронила серьгу в чашку, наполненную до краев сухим кофе, и поэтому смогла достать серьгу, не намочив пальцев.

6. Неявное ложное допущение при решении этой загадки состоит в том, что на голове у отца Лауры были волосы. В действительности он был лыс, поэтому ни один волос у него на голове не намок даже под проливным дождем,

На той же идее — ввести в заблуждение, заставив принять ложное допущение, которое мешает поиску правильного объяснения, — основаны сотни других занимательных головоломок. Мы приведем еще шесть из них:

1. Посетитель ресторана обнаруживает в поданной ему официантом тарелке супа дохлую муху. Официант с извинениями принимает тарелку со стола, уносит ее на кухню и возвращается с новой порцией супа.