Чтение онлайн

Отношения совместимости делятся на отношения подчинения и частичного совпадения противности; отношения несовместимости – на отношения противоположности и противоречия.

Отношения между суждениями отражены в схеме, получившей название «логический квадрат». Вершины квадрата отражают простые категорические суждения: левая верхняя – общеутвердительное (А); правая верхняя – общеотрицательное (Е); левая нижняя – частноутвердительное (I); правая нижняя частноотрицательное (О); стороны и диагонали отражают логические отношения между суждениями.

В зависимости от степени совпадения мысли отношения совместимости могут быть в виде эквивалентности, логического подчинения, частичного совпадения (субконтрарности).

Эквивалентные суждения выражают одну и ту же мысль в различной форме. Например: «Для того чтобы всегда говорить правду, требуется сила духа» и «Правдивые люди – сильные духом». Субъект здесь один, а предикаты различные по форме, но одинаковые по смыслу.

Различия между высказываниями, содержащими эквивалентные суждения, проявляются главным образом в языке. Например, такие суждения могут выражаться на различных национальных языках: «В этой стране много аэродромов» и «There are a lot of airfields in this country» или «Dieses Land hat viele Flugplatze». Эту особенность эквивалентных суждений важно учитывать при анализе международных нормативных правовых актов, используемых в нашей стране, при переводе текста с одного языка на другой, при сравнении утверждений в процессе дискуссии.

Отношения между простыми эквивалентными суждениями с помощью логического квадрата не иллюстрируются.

Логическое подчинение выражает отношение одинаковых по качеству связки суждений, имеющих общий предикат («А» и «I», «Е» и «О»). Понятия, выражающие субъекты двух таких суждений, находятся в отношении логического подчинения (более узкое, или частное, понятие подчиняется более широкому, более общему). Общее суждение – подчиняющее, частное – подчиненное. Среди простых суждений в таком отношении находятся общие и частные суждения одного и того же качества (это хорошо видно на схеме логического квадрата).

Для логического подчинения характерны следующие зависимости:

• если истинно общее суждение, истинно и частное (А -> I, Е -> О);

• если частное суждение ложно, то и общее – ложно (¬I -> ¬A, ¬ О -> ¬E);

• если общее суждение ложно, частное может быть как истинным, так и ложным;

• если частное – истинно, то общее может быть и истинным, и ложным.

Частичное совпадение (субконтрарность) – отношение между частными суждениями – «I» и «О», имеющими одинаковые предикаты, но различающиеся по качеству связки. Эти суждения выражают противоположную мысль.

Между двумя частными суждениями – частноутвердительным и частноотрицательным – логические отношения таковы:

• при ложности одного из них другое – истинно: ¬I -> О, ¬O -> I;

• если одно из них истинно, другое может быть и истинным, и ложным.

Несовместимые суждения (которые одновременно не могут быть истинными) могут образовывать два вида отношений: противоположность и противоречие.

Противоположные суждения выражают противоположные мысли.

Между двумя общими суждениями – общеутвердительным и общеотрицательным – выведены такие зависимости:

• при истинности одного из них другое – ложно (А -> ¬E, Е -> ¬А);

• если одно из них ложно, другое может оказаться как истинным, так и ложным (то есть неопределенным).

Противоречащие (контрадикторные) суждения, исключающие друг друга («А» и «О»; «Е» и «I»).

Между контрадикторными суждениями существует лишь одна зависимость: если одно из них истинно, другое – ложно; соответственно, при ложности одного из них, другое – истинно (A <-> ¬O, ¬A <-> O).

Преобразование суждений, сравнение их с помощью логического квадрата позволяет лучше оценить их содержание, смысл и роль в логических конструкциях.

Мы строим суждения в привычных формах и по правилам естественного язык, но приходится обращаться к их логическому анализу, который предполагает перевод высказываний с естественного языка на язык логики.

Для этого используются логические термины, обозначение и значение которых мы рассмотрели ранее (, , ->, <->, ¬); буквы естественного языка (p, q, r, s, d …), обозначающие простые суждения.

Анализируя сложное суждение, важно определить вероятность его истинности при различном сочетании истинности и ложности составляющих его простых суждений, которое осуществляется с помощью таблицы истинности (см. 3.1. Общая характеристика суждения (высказывания) стр. 39–40). Авторство создания таких таблиц приписывают австрийскому логику Людвигу Витгенштейну.

Конец ознакомительного фрагмента.