Если вас устраивают псевдослучайные числа, вам повезло. Именно они предоставляются в большинстве языков, включая и Ruby.
Метод
rand
из модуля Kernel возвращает псевдослучайное число x с плавающей точкой, отвечающее условиям
x >= 0.0
и
x < 1.0
. Например (вы можете получить совсем другое число):
a = rand # 0.6279091137
Если при вызове задается целочисленный параметр
max
, то возвращается целое число из диапазона
0...max
(верхняя граница не включена). Например:
n = rand(10) # 7
Чтобы «затравить» генератор случайных чисел (задать начальное значение — seed), применяется метод
srand
из модуля
Kernel
, который принимает один числовой параметр. Если не передавать никакого значения, то метод
srand
самостоятельно изготовит затравку, учитывая (среди прочего) текущее время. Если же параметр передан, то именно он и становится затравкой. Это бывает полезно при тестировании, когда для воспроизводимости результатов многократно вызываемая программа должна получать одну и ту же последовательность псевдослучайных чисел.
srand(5)
i, j, k = rand(100), rand(100), rand(100)
# 26, 45, 56
srand(5)
l, m, n = rand(100), rand(100), rand(100)
# 26, 45, 56
5.29. Кэширование функций с помощью метода memoize
Пусть имеется вычислительно сложная математическая функция, которую нужно многократно вызывать по ходу работы программы. Если быстродействие критично и при этом можно пожертвовать небольшим количеством памяти, то имеет смысл сохранить результаты вычисления функции в таблице и обращаться к ней во время выполнения. (Тут неявно предполагается, что функция будет часто вызываться с одними и теми же параметрами, то есть получается, что мы «выбрасываем» результат дорогостоящего вычисления и снова повторяем его позже.) Такая техника иногда называется запоминанием (memoizing), отсюда и название библиотеки
memoize
.
Эта библиотека не входит в стандартный дистрибутив, поэтому придется установить ее вручную.
В следующем примере демонстрируется сложная функция
zeta
. Она применяется при решении одной задачи из области популяционной генетики, но вдаваться в объяснения мы не станем.
require 'memoize'
include Memoize
def zeta(x,y,z)
lim = 0.0001
gen = 0
loop do
gen += 1
p,q = x + y/2.0, z + y/2.0
x1, y1, z1 = p*p*1.0, 2*p*q*1.0, q*q*0.9
sum = x1 + y1 + z1
x1 /= sum
y1 /= sum
z1 /= sum
delta = [[x1,x],[y1,y],[z1,z]]
break if delta.all? {|a,b| (a-b).abs < lim }
x,y,z = x1,y1,z1
end
gen
end
g1 = zeta(0.8,0.1,0.1)
memoize(:zeta) # Сохранить таблицу в памяти.
g2 = zeta(0.8,0.1,0.1)
memoize(:zeta,"z.cache") # Сохранить таблицу на диске.
g3 = zeta(0.8,0.1,0.1)
Обратите внимание, что можно задать имя файла. Это может несколько замедлить работу, зато экономится память, и таким образом мы можем сохранить запомненные результаты и воспользоваться ими при следующих вызовах программы.
В ходе неформального тестирования мы вызывали функцию 50000 раз в цикле. Оказалось, что
g2
вычисляется примерно в 1100 раз быстрее, чем
g1
, а
g3
— примерно в 700 раз. На вашей машине может получиться иной результат.
Отметим еще, что библиотека
memoize
предназначена не только для математических функций. Ее можно использовать для запоминания результатов работы любого вычислительно сложного метода.
5.30. Заключение
В этой главе были рассмотрены различные представления чисел, в том числе целых (в разных системах счисления) и с плавающей точкой. Мы видели, какие трудности возникают при работе с числами с плавающей точкой и как можно частично обойти эти трудности, применяя рациональные числа. Мы познакомились с явными и неявными преобразованиями, а также с приведениями типов.
Также мы изучили разнообразные способы манипулирования числами, векторами и матрицами. Был приведен обзор стандартных библиотек, полезных для численного анализа, в частности библиотеки