Чтение онлайн

Л. — Однако все это очень просто. Чаще всего прибегают к методам интегрирования и дифференцирования.

Н. — Час от часу не легче! Теперь уж мне, конечно, придется изучить дифференциальное и интегральное исчисление, чтобы понять твои объяснения…

Л. — Это вовсе необязательно. Термины, которые произвели на тебя такое сильное впечатление, относятся в этом случае к поведению сигналов в простейшей цепи, состоящей из последовательно включенных резистора и конденсатора (рис. 112). Если хочешь, разберем, что произойдет, если мы внезапно приложим к зажимам такой цепи напряжение U, сохраним его в течение некоторого времени T, а затем снимем.

Рис. 112. Искажения прямоугольного сигнала в цепи из последовательно соединенных конденсатора и резистора (слева — при большой, справа — при малой постоянной времени).

Н. — За то время, что мы с тобой встречаемся, я узнал многое, в частности я научился угадывать твои задние мысли. Я уже прекрасно вижу, что это за напряжение, которое включают, а затем внезапно выключают. Это обыкновенный прямоугольный сигнал, являющийся строчным импульсом, если Т короткое, или кадровым, если Т более продолжительное. Так ведь?

Л. — От тебя ничего не скроешь, Незнайкин! Рассмотрим форму напряжений UR и Uc, которые появятся на резисторе и на конденсаторе.

Н. — Но, дорогой Любознайкин, это для меня далеко не новая проблема. Ведь мы ее уже рассматривали в пятой беседе, касаясь развертывающих устройств. Когда включают напряжение U, начинают заряжать конденсатор С через резистор R. Напряжение Vс на зажимах конденсатора возрастает по экспоненциальной кривой более или менее быстро сообразно с постоянной времени цепи, являющейся произведением RC.

Л. — Твоя превосходная память намного облегчает мне объяснения. По существу, в зависимости от того, имеют ли резистор и конденсатор большую или малую величину (на рисунке я предусматриваю оба случая), конденсатор будет заряжаться медленнее или быстрее. Можешь ты мне сказать, что произойдет в это время с резистором R?

Н. — Ну, что же, в начале заряда через него пройдет максимальный ток, который обусловит большое падение напряжения UR. Затем по мере заряда величина тока, а следовательно, и величина напряжения UR уменьшатся опять же по экспоненциальной кривой.

Л. — А ты не подумал о том, что сумма напряжений UR и Uс должна быть в любой момент равна общему напряжению U?

Н. — Признаюсь, что эта элементарная истина ускользнула от меня. Очевидно, если ее учесть, то можно построить кривую UR по кривой Uс и наоборот, раз сумма их дает горизонтальную площадку.

Л. — Я начертил кривые напряжений для постоянной времени RC, более высокой по сравнению с длительностью Т прямоугольного импульса, а также для малого значения RC.

В первом случае я принял, что заряд практически заканчивается в конце интервала времени Т. Во втором случае он заканчивается очень быстро, так что за всплеском напряжений Uс и UR следуют горизонтальные участки. Теперь перейдем ко второму акту драмы: приложенное напряжение U вновь падает до нуля.

Н. — В этот момент конденсатор С начинает разряжаться через резистор R и источник напряжения. Вследствие этого напряжение Uс начинает уменьшаться, также по экспоненте и с той же постоянной времени. Когда постоянная времени достаточно велика, мы опять встречаемся с нашим старым добрым знакомым — зубом пилы, одним из тех зубьев, которыми мы были сыты по горло за время изучения развертывающих устройств.

Л. — Наш зуб пилы отличается от других тем, что заряд и разряд происходят в соответствии с одним и тем же законом, тогда как в развертывающих устройствах разряд происходит значительно скорее, поскольку цепь разряда имеет очень небольшое сопротивление и поэтому небольшую постоянную времени… Но, однако, вернемся к нашим напряжениям. Что произойдет с UR на резисторе?

Н. — Поразительные явления! Когда конденсатор начнет разряжаться, ток через резистор R изменит направление. Появится, следовательно, отрицательное падение напряжения. Ток и, следовательно, напряжение, значительные в начале разряда, затем уменьшаются по экспоненциальному закону, который решительно оказывается высшим законом в телевидении.

Л. — Не удивляйся так изменению направления напряжения на резисторе R. При наличии некоторой логики ты мог бы и предвидеть это. Ведь UR + Uc = U. Если U упало до нуля, то для сохранения этого равенства нужно, чтобы UR стало отрицательным, если Uc положительно, в противном случае сумма их не может быть равна нулю…

Н. — Это ясно. Но у меня в противоположность тебе нет «математической шишки» и физические рассуждения для меня гораздо более убедительны. Твои научные термины…

Л. — Пусть они тебя не пугают. Говорят, что напряжение U интегрируется, когда снимается напряжение Uc с конденсатора. Его форма изменяется в том смысле, что все округляется. Внезапные изменения смягчаются. Наоборот, все эти изменения резче выражены в дифференцированном напряжении UR, которое снимают с резистора.

Н. — В общем конденсатор — это незлобивый толстяк, во всем видящий хорошее. Напротив, резистор — это сварливая карга с резкими движениями, с приступами громоподобного гнева…

Л. — Твои дикие сравнения меня огорчают… Запомни из того, что мы говорили, следующее: одна и та же цепь может служить и дифференцирующей и интегрирующей в зависимости от того, откуда снимают напряжение — с резистора или конденсатора. Однако в дифференцирующей цепи R и С должны быть сравнительно небольшой величины, их произведение, т. е. постоянная времени, не должно превышать приблизительно пятой части продолжительности импульса Т. Наоборот, R и С интегрирующей цепи должны быть большими, так чтобы постоянная времени была в несколько раз больше Т.