Чтение онлайн

Суперсимметричные системы могут жить только в так называемом суперпространстве. Оно получается из обычного пространства — времени с добавкой фермионных координат, и преобразования суперсимметрии в нем похожи на вращения и сдвиги, как в обычном пространстве. А живущие в суперпространстве частицы и поля представляются набором частиц и полей в обычном пространстве, но со строго фиксированным количественным соотношением бозонов и фермионов и их характеристик (спины и т. п.).

Входящие в такой набор частицы-поля называют суперпартнерами. Суперпартнеры «сглаживают» друг друга. Или, иными словами, струна в обычном пространстве, на мировом листе которой живет определенный набор фермионных полей, и есть суперсимметрия.

Суперсимметрия накладывает сильные ограничения на поведение суперструн, и в суперпространстве не могут возникнуть тахионы, поскольку из-за свойств суперпространства у него не может быть суперпартнера. Размерность такого пространства равна 10. Причем фермионы населяют мировой лист суперструны уже в выделенной 10-размерности и именно их присутствие делает струну суперсимметричной.

В 10-мерном пространстве на достаточном расстоянии от струны возникает суперсимметричный вариант гравитации, названный супергравитацией. И оказалось, что супергравитация возможна только при условии, что размерности пространства — времени находятся в пределах от 2 до 11.

Изменение размерности пространства

Для этого, например, нужно рассматривать не плоское пространство, а пространство, превращенное в цилиндр, т. е. считать одно из измерений свернутым в кольцо. Скрутив в тонкую трубку лист бумаги, можно представить, что перед вами не плоскость, каковой был лист, а линия — одномерное пространство. И если смотреть внимательно, то станет понятно, что это не линия, а именно трубка.

Но пусть по этому листу бумаги движутся какие-то частицы. Пока лист не скручен или радиус скрученного листа не слишком мал, эти частицы движутся во всех направлениях. По мере того как радиус цилиндра уменьшается, частица движется вокруг трубки все быстрее и быстрее и в то же время движение вдоль трубки происходит без изменения, как и раньше, на плоском листе.

А теперь пусть движение по окружности занимает очень мало времени. В такой ситуации мы просто не можем заметить, что частица движется в этом направлении — нам кажется, что она может двигаться только вдоль «плоского» направления, вдоль трубки. Таким образом, двухмерное пространство свелось к одномерному.

В действительности движение по измерениям, закрученным в кольцо, не удается заметить из-за принципа неопределенности. Чем меньше размеры, в которые надо втиснуть частицу, тем больше для этого надо энергии, и как только измерения сворачиваются в маленькие окружности, энергии становится недостаточно для того, чтобы заставить частицу двигаться по этой окружности. Таким образом, это измерение как бы исчезает.

Мы знаем, что частицы в микромире — это кванты соответствующих полей, и последовательное описание взаимодействий осуществляется на языке полей. Поля могут иметь сотни различных компонент, и, как правило, их тем больше, чем выше размерность пространства — времени.

Компоненты — это как бы отдельные поля, но они все собраны в единую структуру и не обладают без нее полной самостоятельностью. Например, электромагнитное поле в четырехмерном пространстве имеет четыре компоненты. Две из них ненаблюдаемы, а остальные две соответствуют двум направлениям поляризации фотона.

Теперь если представить, что поле живет в пространстве, одно или несколько измерений которого свернуты в маленькие окружности (или просто свернуты), получается эффективное пространство меньшей размерности. В этом случае полю требуется преобразовать себя так, чтобы число компонент уменьшилось до количества, которое ожидается от него в таком пространстве.

Лишние компоненты поля при этом оказываются полностью независимыми, самостоятельными и выступают в пространстве меньшей размерности как новые поля.

Осколки единого поля в теории Калуцы — Клейна

Идея теории Калуцы — Клейна состоит в том, что некоторые наборы вроде бы никак не связанных полей в четырехмерном пространстве могут оказаться осколками единого поля в пространстве более высокой размерности. Десятимерие и одиннадцатимерие для этого прекрасно подходят, так как у живущих там полей достаточно компонент, чтобы упаковать в них все имеющиеся в четырехмерии поля.

От наблюдаемых при доступных малых энергиях (в ускорителях) свойств элементарных частиц ученые экстраполируют эти свойства на очень высокие энергии, недоступные пока в ускорителях, но существенные для струнного описания.

Теоретически мы можем рассчитать поведение какой-либо системы на долгое будущее, но вот практически это можно сделать лишь в некотором приближении. Для наиболее точного вычисления была создана теория возмущений, т. е. сначала рассчитывается в приближении, а потом вносятся поправки.

Но есть ситуации, где теория возмущений неприменима, например когда надо рассчитать движение в системе тройной звезды, если массы звезд примерно одинаковые. Подобные ситуации называют сильной связью,и такие задачи можно либо решить точно, либо они вообще не решаются.

Проблема сильной связи есть и в теории суперструн. Струны могут делать то, что недоступно частицам. При наличии хотя бы одного скрученного измерения они могут наматываться на него, обернувшись один или несколько раз. А с точки зрения наблюдателя это выглядит как появление некоторых новых частиц.

При определенных соотношениях между радиусом свернутого измерения и количеством оборотов струны такие (новые) частицы становятся легкими и их можно сравнить с теми безмассовыми частицами, которые ожидались с самого начала как соответствующие низшим гармоникам колебаний струны.

В итоге получается, что при слабом взаимодействии между струнами, в рамках стандартной теории возмущений, струна рождает частицы определенного типа, реализующие определенные симметрии, в частности суперсимметрию. В другом диапазоне струна может порождать другие частицы.

Но, кроме того, каждый из пяти типов суперструн (пять теоретических разработок) способен порождать наборы частиц, которые выглядят как соответствующие колебания суперструны другого типа. Это происходит в области сильной связи. Например, струна первого типа умеет в области сильной связи имитировать струну второго типа и наоборот.